財(cái)務(wù)管理年金計(jì)算公式(年金的公式推導(dǎo))

財(cái)務(wù)管理年金計(jì)算公式以及年金的相關(guān)公式推導(dǎo)與運(yùn)用

(一)普通年金

1.普通年金終值和年償債基金

(1)普通年金終值(已知A、i、n求F)

①本質(zhì)：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額系列收付的復(fù)利終值之和。

(2)年償債基金(已知 F、i、n求A)

①定義：為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。

(3)年償債基金與普通年金終值的關(guān)系——互為逆運(yùn)算。

3.普通年金現(xiàn)值和年資本回收額

(1)普通年金現(xiàn)值(已知A、i、n求P)

①本質(zhì)：一定時(shí)期內(nèi)每期期末系列等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

(2)年資本回收額(已知P、i、n求A)

①定義：是指在約定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。

(3)資本回收額與普通年金現(xiàn)值的關(guān)系——互為逆運(yùn)算。

注意：普通年金終值與普通年金現(xiàn)值之間無逆運(yùn)算關(guān)系。

(二)預(yù)付年金

1.預(yù)付年金終值(已知A、i、n求F)

2.預(yù)付年金現(xiàn)值(已知A、i、n求P)

3.預(yù)付年金現(xiàn)值與預(yù)付年金終值的計(jì)算之間無逆運(yùn)算關(guān)系。

總結(jié)：存在逆運(yùn)算關(guān)系的有單利終值與現(xiàn)值、復(fù)利終值與現(xiàn)值、普通年金終值與年償債基金、普通年金現(xiàn)值與年資本回收額。

(三)遞延年金

1.定義：是指間隔若干期后才開始發(fā)生的每期期末或期初的系列等額收付款項(xiàng)。

2.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

P=A ×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

說明：

m表示遞延期，在項(xiàng)目投資運(yùn)用中表示投資期。

n表示實(shí)際發(fā)生現(xiàn)金流量的期間，在項(xiàng)目投資運(yùn)用中表示營業(yè)期。

m+n表示整個(gè)計(jì)算期，在項(xiàng)目投資運(yùn)用中表示項(xiàng)目計(jì)算期。

復(fù)利與年金計(jì)算公式運(yùn)用技巧

1.全部的公式

復(fù)利終值與現(xiàn)值

F=P(F/P，i，n)←→ P=F(P/F，i，n)

普通年金終值與現(xiàn)值

F=A(F/A，i，n)←→ A=F(A/F，i，n)

P=A(P/A，i，n)←→ A=P(A/P，i，n)

預(yù)付年金終值F=A(F/A，i，n)(1+i)

預(yù)付年金現(xiàn)值P=A(P/A，i，n)(1+i)

遞延年金現(xiàn)值P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i

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